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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

波罗的海国家加大装备采购力度******

　　据美国“防务新闻”网站报道，近日，立陶宛政府宣布与美国政府敲定一项价值4.95亿美元的协议，采购8套“海马斯”火箭炮系统。无独有偶，爱沙尼亚近期也与美国政府签署一份价值2亿美元的协议，采购6套“海马斯”火箭炮系统。这是爱沙尼亚迄今为止规模最大的武器采购项目。对此，其邻国拉脱维亚表示，该国政府也在寻求高性能火箭炮系统，或将采购不超过10套“海马斯”火箭炮系统。分析人士指出，近期，波罗的海三国纷纷加大装备采购力度，或对地区安全形势造成负面影响。

　　据悉，“海马斯”火箭炮系统具备火力较强、机动性能较优、装填较迅速等特点。该型火箭炮系统配备6个发射管，既可发射射程70千米的GPS制导火箭弹，也可发射射程超过300千米的“陆军战术导弹”。在满载弹药的情况下，“海马斯”火箭炮系统公路最高时速可达90千米，具备自装填模块化发射能力，独立作战能力较强，可利用公路网，实现随停随打、打完即跑。

　　今年9月，北约在拉脱维亚举行了“银箭-2022”多国军事演习。演习期间，美军使用C-130运输机将“海马斯”火箭炮系统运抵拉脱维亚里加和利耶帕亚机场。在随后的实弹演习中，参演人员使用该型火箭炮系统发射火箭弹，成功打击波罗的海水域拉脱维亚专属经济区内的预定目标。不久后，波罗的海三国相继表达了购买“海马斯”火箭炮系统的意愿。

　　俄乌冲突爆发后，波罗的海三国不断增加国防开支，并声称要将国防开支占比提升至国内生产总值的3%。据北约估计，目前，爱沙尼亚、拉脱维亚和立陶宛的防务开支分别占国内生产总值的2.34%、2.10%和2.36%。报道指出，尽管波罗的海三国的目标一致，但三国实现目标的时间表各不相同。爱沙尼亚总理卡娅·卡拉斯表示，爱沙尼亚国防开支占国内生产总值比例将在2024年超过3%。立陶宛预计明年达到这一目标。拉脱维亚暂未透露具体时间。

　　与此同时，美国也借机加强在波罗的海国家的军事存在。12月16日，爱沙尼亚国防部发表声明称，美军一个步兵连已抵达爱沙尼亚，并计划在爱沙尼亚部署“海马斯”火箭炮系统，以增强北约东部力量。分析人士指出，受俄乌冲突影响，波罗的海三国经济呈现放缓和停滞现象，面临较大不确定性。与此同时，北约近期军事活动持续升级，一方面大幅扩充快速反应部队规模，另一方面频繁进行大规模军事演习。波罗的海三国此时加大装备采购力度，不仅会加重国内财政负担，还可能导致误判，加剧地区安全形势的恶化。（常雨康）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）